চতুর্ভুজ কাকে বলে – Choturbhuj kake bole : নমস্কার, প্রিয় পাঠক বন্ধুরা, আজকের পোস্টে আমাদের আলোচনার বিষয় হল গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ “চতুর্ভুজ কাকে বলে -Choturbhuj kake bole“। চতুর্ভূজ শব্দটি শুনেন নি এমন পাঠক বন্ধু পাওয়া যাবে না। তবে (চতুর্ভুজ কাকে বলে -Choturbhuj kake bole) সম্পর্কে পরিষ্কার ধারণা সবার আছে, এটা বলা ঠিক হবে না। ফলে সেইসব বন্ধুদের কাছে আজকের আলোচনা (চতুর্ভুজ কাকে বলে -Choturbhuj kake bole) পোস্টটি গুরুত্বপূর্ণ হতে চলেছে।
চতুর্ভুজ কাকে বলে -Choturbhuj kake bole পোস্টে আমরা বিস্তারিত আলোচনা করবো। সেইসাথে আমরা আলোচনা করবো চতুর্ভূজের সংজ্ঞা, বৈশিষ্ট্য, চতুর্ভূজ কয় প্রকার ও কি কি ইত্যাদি। চতুর্ভূজ বিষয়ে আরো অনেক কিছু আপনাদেরকে আমরা জানাবো। তাহলে চলুন জেনে নিই – চতুর্ভুজ কাকে বলে -Choturbhuj kake bole.
চতুর্ভুজ কাকে বলে – Choturbhuj kake bole
চারটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ সমতল ক্ষেত্রকে চতুর্ভুজ বলা হয় (Quadrilateral)। যেকোনো চতুর্ভুজের চারটি বাহু ও চারটি কোণ থাকে। একটি চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি 360°। চতুর্ভুজের যে দুটি বাহুতে কোনো সাধারণ বিন্দু নেই, তাদের বিপরীত বাহু বলে।
চতুর্ভূজের সংজ্ঞা
চারটি সরলরেখা বা রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ জ্যামিতিক চিত্রকে চতুর্ভুজ বলে। সহজ ভাষায় বললে — চারটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে চতুর্ভুজ বলে।
আরো পড়ুন: মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে – What is a prime number in Bengali
চতুর্ভূজের কর্ণ কাকে বলে
একটি চতুর্ভুজের বিপরীত শীর্ষবিন্দুর সাথে মিলিত রেখাকে চতুর্ভুজের কর্ণ (DIAGONALS) বলে। অথবা চতুর্ভুজের বিপরীত শীর্ষ বিন্দুগুলো দিয়ে তৈরি রেখাংশকে কর্ণ বলে।একটি চতুর্ভুজের সর্বোচ্চ দুটি কর্ণ থাকতে পারে। চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি তার পরিসীমার চেয়ে কম।
চতুর্ভুজের বৈশিষ্ট্য
- একটি চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি 360°।
- একটি চতুর্ভুজের মান চারটি সমকোণ বা 2π রেডিয়ানের সমান।
- একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ সমান, কিন্তু একে অপরের সাথে লম্ব নয়।
- একটি রম্বসের কর্ণ সমান নয় কিন্তু তারা একে অপরের সাথে লম্ব।
- পেন্টাগনের মোট অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি হল 540° অর্থাৎ 6 সমকোণ।
- একটি পঞ্চভুজে কর্ণের সংখ্যা 5।
- একটি ষড়ভুজের মোট অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি হল 720° অর্থাৎ 8টি সমকোণ।
- একটি অষ্টভুজের মোট অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি হল 1080° অর্থাৎ 12টি সমকোণ।
চতুর্ভূজ কয় প্রকার ও কি কি
চতুর্ভূজ মোট ৬ প্রকার, যথা —
- আয়তক্ষেত্র
- বর্গক্ষেত্র
- সমান্তরাল চতুর্ভূজ
- রম্বস
- ঘুড়ি চতুর্ভূজ
- ট্রাপিজিয়াম
আয়তক্ষেত্র কাকে বলে
আয়তক্ষেত্র হল এক প্রকার চতুর্ভুজ, এটি এমনই একটি চতুর্ভুজ। যার বিপরীত বাহুগুলো ঠিক সমান এবং এই চতুর্ভুজের প্রতিটি কোণ 90°।
আয়তক্ষেত্রের সংজ্ঞা
একটি আয়তক্ষেত্র হল একটি সমান্তরালগ্রাম যার কোণগুলি সমকোণে থাকে।
অথবা
একটি আয়তক্ষেত্র হল একটি সমান্তরালগ্রাম যার বিপরীত বাহুগুলি সমান।
আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য
- একটি আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান।
- একটি আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল।
- একটি আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত বাহুর কোণগুলি সমকোণে থাকে। অর্থাৎ একটি আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত বাহু দ্বারা গঠিত কোণগুলি হল 900।
- একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ সমান।
- একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ পরস্পরকে দ্বিখণ্ডিত করে।
- একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণগুলির ছেদকে বিপরীত কোণগুলি সমান।
- একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ একে অপরের সাথে লম্ব।
আয়তক্ষেত্রের সূত্র
- আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র = (দৈর্ঘ্য x প্রস্থ) অর্থাৎ (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
- একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ বের করার সূত্র = (√দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²) অর্থাৎ (√দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)।
- একটি আয়তক্ষেত্রের পরিধি বের করার সূত্র = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) অর্থাৎ 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
বর্গক্ষেত্র কাকে বলে
যে চতুর্ভূজের সব বাহু ও কোণ সমান তাকে বর্গ বলে। বর্গ হল এক প্রকার চতুর্ভুজ, এটি এমনই একটি চতুর্ভুজ। এর সমস্ত বাহু অর্থাৎ বাহুগুলো ঠিক সমান এবং এই চতুর্ভুজের প্রতিটি কোণ 90°।
বর্গক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য
- একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু সমান।
- একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি কোণই সমান এবং সমকোণে।
- একটি বর্গক্ষেত্রের উভয় কর্ণ সমান।
- একটি বর্গক্ষেত্রের উভয় কর্ণ একে অপরের সাথে লম্ব।
- যেহেতু একটি বর্গক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল এবং কর্ণগুলি পরস্পরকে দ্বিখণ্ডিত করে, তাই বর্গক্ষেত্রটি এক প্রকার সমান্তরালগ্রাম।
- একটি বর্গক্ষেত্রে, উভয় কর্ণ পরস্পরকে দ্বিখণ্ডিত করে।
- যেহেতু বর্গক্ষেত্রের উভয় কর্ণ সমান, তাই বর্গক্ষেত্রটিও এক ধরনের আয়তক্ষেত্র।
বর্গক্ষেত্রের সূত্র
- বর্গক্ষেত্র = পার্শ্ব² বের করার সূত্র
- বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বের করার সূত্র = 4 x বাহুর
- একটি বর্গক্ষেত্র = 4 x বাহুর পরিধি বের করার সূত্র
সমান্তরাল চতুর্ভুজ বা সমান্তরাল বৃত্ত কাকে বলে?
একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল তাকে সমান্তরাল চতুর্ভূজ বা সমান্তরাল বৃত্ত বলে।
সমান্তরাল চতুর্ভুজ হল এক প্রকার চতুর্ভুজ, এটি এমনই একটি চতুর্ভুজ। যার চারটি শীর্ষবিন্দু একটি বৃত্তের উপর স্থির এবং চক্রাকার চতুর্ভুজ একটি আয়তক্ষেত্র।
সমান্তরাল চতুর্ভূজের বৈশিষ্ট্য
- একটি সমান্তরাল চতুর্ভূজের বিপরীত বাহু (বিপরীত বাহু) সমান্তরাল।
- একটি সমান্তরাল চতুর্ভূজের বিপরীত বাহু (বিপরীত বাহু) একে অপরের সমান।
- একটি সমান্তরাল চতুর্ভূজের বিপরীত কোণগুলি একে অপরের সমান।
- একটি সমান্তরাল চতুর্ভূজের সন্নিহিত কোণগুলি সম্পূরক। অর্থাৎ, একটি সমান্তরাল চতুর্ভূজের দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি 180°।
- একটি সমান্তরাল চতুর্ভূজের কর্ণ পরস্পরকে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে।
সমান্তরাল চতুর্ভুজের সূত্র
- একটি সমান্তরাল চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র = √[s(s-a) (s-b) (s – c) (s – c)], যেখানে a,b,c এবং d হল চক্রীয় চতুর্ভুজের বাহু।
- একটি সমান্তরাল চতুর্ভুজের পরিধি বের করার সূত্র = S = ½ ( a + b + c + d )
রম্বস কি বা রম্বস কাকে বলে
রম্বস এক ধরনের চতুর্ভুজ, এটি এমনই একটি চতুর্ভুজ। একটি রম্বস একটি সমতল আকৃতি যার চারটি বাহু সমান।
রম্বসের সংজ্ঞাঃ যে সমান্তরাল বৃত্তের চারটি বাহু সমান তাকে রম্বস বলে। অথবা একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল এবং সমস্ত বাহু সমান তাকে রম্বস বলে।
রম্বসের বৈশিষ্ট্য
- একটি রম্বস এর বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল।
- একটি রম্বসের সমস্ত বাহু একে অপরের সমান।
- একটি রম্বস এর কর্ণ পরস্পরকে দ্বিখণ্ডিত করে এবং একে অপরের সাথে লম্ব।
- রম্বসের সংলগ্ন বাহুগুলি দ্বারা গঠিত কোণগুলি সম্পূরক, অর্থাৎ, রম্বসের সংলগ্ন বাহুগুলি দ্বারা গঠিত সন্নিহিত কোণের সমষ্টি 180°।
- যেহেতু একটি রম্বসের সংলগ্ন বাহুগুলি সমান, তাই রম্বস এক প্রকার ঘুড়ি।
রম্বসের সূত্র
- রম্বসের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র = A = (d1 × d2)/2
- রম্বসের পরিধি বের করার সূত্র = P = 4 × বাহুর
ঘুড়ি চতুর্ভুজ কি বা ঘুড়ি চতুর্ভূজ কাকে বলে
একটি ঘুড়ি একটি চতুর্ভুজ যার সংলগ্ন বাহুর জোড়া সমান।
ঘুড়ি এক ধরনের চতুর্ভুজ, এটি এমন একটি চতুর্ভুজ। যার চারটি শীর্ষবিন্দু একটি বৃত্তের উপর স্থির।
ঘুড়ি চতুর্ভূজের বৈশিষ্ট্য
- একটি ঘুড়িতে, দুটি সন্নিহিত দিক সমান।
- একটি ঘুড়ির একটি কর্ণ অন্য কর্ণকে দ্বিখণ্ডিত করে।
- একটি ঘুড়ির কর্ণ একে অপরের সাথে লম্ব।
- একটি ঘুড়িতে, সন্নিহিত বাহু দ্বারা গঠিত বিপরীত কোণগুলি সমান।
ট্রাপিজিয়াম কি বা ট্রাপিজিয়ামকাকে বলে
ট্রাপিজিয়াম হল এক প্রকার চতুর্ভুজ, এটি এমনই একটি চতুর্ভুজ। একপাশের জোড়া একেবারে সমান্তরাল এবং অন্য পাশের জোড়া সমান্তরাল নয়।
ট্র্যাপিজিয়ামের বৈশিষ্ট্য
- একটি ট্র্যাপিজিয়ামে, যেকোনো দুটি বাহু সমান্তরাল।
- যে ট্রাপিজিয়ামের দুই বাহু সমান তাকে সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম বলে।
ট্রাপিজিয়ামের সূত্র
- ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র = ½ (সমান্তরাল বাহুর সমষ্টি x উচ্চতা)
- ট্র্যাপিজিয়ামের পরিধি বের করার সূত্র = ½ (বেস x অনুরূপ উচ্চতা)
আরো পড়ুন: ব্যবস্থাপনা কাকে বলে – What is management in Bengali
চতুর্ভূজের পরিধি পরিমাপের সূত্রগুলি কি কি
বিভিন্ন ধরণের চতুর্ভুজের পরিধির সূত্রগুলি নিম্নরূপ:
- বর্গক্ষেত্রের পরিধি পরিমাপ = 4 × পার্শ্ব
- আয়তক্ষেত্রে পরিধি পরিমাপ = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
- সমান্তরাল চতুর্ভূজের পরিধি পরিমাপ = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
- রম্বসের পরিধি পরিমাপ = 4 × পার্শ্ব
- ট্র্যাপিজিয়ামের পরিধি পরিমাপ = চারটি বাহুর সমষ্টি
চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্রগুলি কি কি
বিভিন্ন ধরণের চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্রগুলি নিম্নরূপ:
- বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বহু² বা বহু × বহু
- আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
- সমান্তরাল চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
- রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ × (উভয় কর্ণের গুণফল)
- ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ½ × (সমান্তরাল বাহুর সমষ্টি) × উচ্চতা
FAQs
একটি চতুর্ভুজের কয়টি কর্ণ থাকে?
একটি চতুর্ভুজে দুটি কর্ণ রয়েছে।
চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি কত?
একটি চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি 360°।
একটি চতুর্ভুজের কয়টি শীর্ষবিন্দু থাকে?
একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে।
একটি চতুর্ভুজের কয়টি কোণ থাকে?
একটি চতুর্ভুজের চারটি কোণ থাকে।
চতুর্ভুজ কাকে বলে?
চতুর্ভুজ হল একটি সমতল চিত্র যা চারটি রেখার অংশ যোগ করে গঠিত হয়।
সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে?
ট্রাপিজিয়ামের দুটি সমান্তরাল বাহু সমান হলে তাকে সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম বলে। সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামে, ভিত্তি কোণগুলি সমান মাত্রার হয় ।
সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামে, কর্ণ দৈর্ঘ্যে সমান ।
চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো কী কী?
একটি চতুর্ভুজের বাহুগুলিকে বিপরীত বাহু বলা হয় যদি তাদের একটি সাধারণ শেষ বিন্দু না থাকে।
চতুর্ভুজের সন্নিহিত বাহুগুলো কী কী?
একটি চতুর্ভুজের দুটি বাহুকে সন্নিহিত বাহু বলা হয় যদি তারা একটি সাধারণ শেষ বিন্দুতে মিলিত হয়।
উপসংহার
পাঠক বন্ধুরা, ধৈর্য সহকারে আমাদের পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ার জন্য আপনাকে অসংখ্য সাধুবাদ জানাচ্ছি। আশাকরি আপনার কাঙ্খিত অনুসন্ধান অনুযায়ী (চতুর্ভুজ কাকে বলে -Choturbhuj kake bole) আমাদের পোস্টের মাধ্যমে খুঁজে পেতে সক্ষম হয়েছেন। আপনাদের এবং আপনাদের পরিবারের সকলের সুস্বাস্থ্য কামনা করে, আমাদের পোস্টটি এখানেই শেষ করছি। আমাদের পোস্টটি যদি আপনার ভালো লেগে থাকে, তাহলে অবশ্যই শেয়ার বাটন এ ক্লিক করে আপনাদের বন্ধুদের কাছে শেয়ার করে দিন। সকলকে ধন্যবাদ।